Напиток из виноградных отжимков получают с помощью перегонного куба. Содержание спирта в граппе может варьироваться от 37,5 до 60 объёмных процентов. По бутылкам напиток разливается как в неразбавленном (это называется a pieno grado), так и в разбавленном виде (воду обычно добавляют деминерализованную, в нужном количестве и пропорционально продукту дистилляции).
В 1779 году в городе Бассано-дель-Граппа на севере Италии была основана дистиллерия Нардини. Это событие имело революционное значение: с него в Италии началась эпоха современной дистилляции, основанная на паровом методе. Вплоть до семидесятых годов XX века классические варианты граппы производились из отжимков всех сортов винограда вперемешку. Лишь одна пьемонтская винокурня — Боккино-ди-Канелли — выпускала граппу исключительно из муската, который выращивался на местных виноградниках. Этого ароматного винограда в городке Канелли было так много, что отжимки обычно просто выбрасывали у реки Бельбо, протекавшей по городу. Так было до 1898 года, когда основателю предприятия Карло Боккино пришла в голову идея использовать эти «отходы» для дистилляции.
Когда производство граппы из одного сорта винограда укоренилось среди итальянских винокуров, изменилось и само восприятие напитка: из продукта простого и непритязательного она превратилась в дорогой и статусный дистиллят. Этот момент в истории главного крепкого напитка Италии принято связывать с семьёй Нонино, зарегистрировавшей в 1973 году для односортовой граппы наименование «моновитиньо». А одиннадцать лет спустя представители этой же семьи изобрели ещё один вид граппы — виноградный аквавит, который производится уже не из отжимков, а непосредственно из винограда.
Для дегустации граппы обычно используют тюльпанообразные бокалы на тонкой ножке. Если граппа долгой выдержки, её лучше подавать в более широких бокалах для коньяка. Cтавить напиток в холодильник перед употреблением или подвать граппу со льдом не рекомендуется.
Традиционным напитком граппа является прежде всего в горных регионах северной Италии (Пьемонт и, в частности, винодельческая зона Бароло, где производят особый дистиллят, Ломбардия, Трентино Альто-Адидже, Венето, Фриули). Впрочем, хорошую граппу делают и на Сицилии, в том числе в Марсале.